Dispersión de soluciones para la ecuación NLS

Resumen:

En esta charla consideramos la ecuación no lineal de Schrödinger con un potencial externo. Demostramos que en el régimen de dispersión supercrítico, las soluciones de norma pequeña se dispersan hacia las soluciones del problema lineal correspondiente. Aunque este tipo de resultado es esperable para un conjunto razonable de potenciales, y fue estudiado por varios autores en la última década, es un problema abierto en el caso de potenciales generales con una resonancia de energía cero. Discutiremos brevemente el problema de dispersión para la ecuación no lineal de Schrödinger con un potencial general que posiblemente admita una resonancia de energía cero.

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